如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起. (1)若∠DOB与∠DOA的比是2:11,求∠BOC的度数

发布时间:2021-02-20 17:21:17

如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起. (1)若∠DOB与∠DOA的比是2:11,求∠BOC的度数.(2)若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少?

网友回答

(1)设∠DOB=2x°,则∠DOA=11x°,
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOC=∠DOB=2x°,∠BOC=7x°.
又∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC
则得方程:11x=180-7x
解得:x=10
∴∠BOC=70°.
(2)∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC
∴∠AOD与∠BOC互补,
则∠AOD的补角等于∠BOC.
故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1:1.
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