函数极限问题求lim x²sin1/x （x趋于0）的值

网友回答

首先 做题之前 要分析一下 这道题 是在考察什么东西
课本上的知识是否能够应用上,只有这样 看到一道题之后自己才会有想法,然后才会去做.
首先分开两部分,X^2 和sin（1/X）.当X趋于0时,前部分为零,而后部分由于存在1/X,所以到值sin（1/X）是不定的,但回想一下课本上提到的 当一个趋于零的一个数与一个有界的函数相乘时,是存在极限值的 也就是0.刚好sin函数的值域就是【-1,1】,满足要求.
完毕!如有疑惑可继续追问.