若正六边形的外接圆的半径为R，则这个正六边形的面积为A.B.6R2C.D.6R

网友回答

C
解析分析：连接OE、OD，由正六边形的特点求出判断出△ODE的形状，作OH⊥ED，由特殊角的三角函数值求出OH的长，利用三角形的面积公式即可求出△ODE的面积，进而可得出正六边形ABCDEF的面积．

解答：解：连接OE、OD，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠DEF=120°，∴∠OED=60°，∵OE=OD=R，∴△ODE是等边三角形，作OH⊥ED交ED于点H，则sin∠OED=，故OH=OE?sin∠OED=R×=R，∴S△ODE=DE?OH=×R×R=，∴S正六边形ABCDEF=6S△ODE=6×=．故选：C．

点评：本题考查了正多边形的性质，在本题中，注意正六边形的边长等于半径的特点，进行解题．