若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是A.3B.4C.5D.6

网友回答

A
解析分析：由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．

解答：设边数为n，根据题意得（n-2）?180°＜360°解之得n＜4．∵n为正整数，且n≥3，∴n=3．故选A．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．