若a,b,c都是非零有理数,且a+b+c=0,abc﹥0,则丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b

网友回答

根据题意,可知abc三个数中必定有且只有2个数为负数,而另一个数为正数.
设a＜0,b＜0,且c＞0
根据a+b+c=0,可得a+b=-c＜0,b+c=-a＞0,a+c=-b＞0,则丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c可化解为(-a)/a+(-b)/b+c/c=-1-1+1=-1.
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因b+C=-a， c+a=-b， a+b=-C， |-a|/a+|-b|/b+|-C|/c=1+1+1=3
供参考答案2:
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c, a+c=-b, b+c=-a
∵abc>0，∴ a、b、c都＞0，或只有一个大于0，
当 a、b、c都＞0时，
丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c=1+1+1=3
当a、b、c只有一个大于0时,
丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c=-1-1+1=-1