在等比数列{an}中，”8a2-a5=0”是{an}为递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又非必要条件D.充要条件

网友回答

C

解析分析：由条件8a2-a5=0变形，根据等比数列的性质即可得到等比数列的公比q的值，但是首项的正负不确定，进而{an}不一定为递增数列；反过来，当{an}为递增数列时，其公比q不一定等于2即8a2-a5=0不一定成立，综上，得到“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件．

解答：由8a2-a5=0，得到a5=8a2，又a5=q3a2，则q=2，而a1＞0时，数列{an}为递增数列，a1＜0时，{an}为递减数列；当{an}为递增数列时，q不一定等于2，则“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件．故选C

点评：此题考查了等比数列的性质，考查了两命题间关系的说明方法，是一道基础题．