如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（文科做）若E、F分别是BC、CD的中点，求异面直线CD1与EF所成的角．
（理科做）若M、N分别为AB与CD1的中点，求证：MN∥平面AA1D1．
网友回答
解：（文科）因为E、F分别是BC、CD的中点，所以EF∥BD∥B1D1．
所以直线EF与直线CD1所成角的大小和直线B1D1与直线CD1所成角的大小相等．
因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，
所以直线B1D1与直线CD1所成角的大小为60°，
所以直线EF与直线CD1所成角的大小为60°．
（理科）证明：连接AD1，取AD1的中点E，连接AE、EN，
则有EN==AM，EN∥CD∥AB∥AM，
故AMNE 是平行四边形，
∴MN∥AE，
∵AE?平面AA1D1，MN?平面AA1D1，
∴MN∥平面AA1D1．
解析分析：（文科）由题意得EF∥BD∥B1D1，可得直线EF与直线CD1所成角的大小和直线B1D1与直线CD1所成角的大小相等，再根据立方体的结构特征得到直线B1D1与直线CD1所成角的大小为60°，进而得到