已知关于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，则的取值范围是A.B.（-2，-）C.D.
网友回答
B
解析分析：先根据方程根的分布得出关于a，b的约束条件，再由约束条件画出可行域，明确目标函数的几何意义求最值即可．
解答：解：设f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b，由题意得：∴其对应的平面区域如图阴影示：目标函数表示阴影区域上一点与原点连线的斜率．当连线OQ经过点A（-2，1）时，最大是-当连线OQ平行于直线2a+b+3=0时，最小是-2，∴的取值范围是（-2，-）故选B．
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，三个二次之间的关系，线性规划，构建不等式，明确目标函数的几何意义是关键．