已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=________．

发布时间：2020-07-31 19:35:03

已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=________．

网友回答

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解析分析：先求出M，N关于n的表达式，代入M-N=992，解对应方程即可求出n值．

解答：由题得：M=（5×1-1）n=4n，N=2n，∴4n-2n=992，即（2n）2-2n-992=0?（2n-32）（2n+31）=0?2n=32．解得：n=5．故
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