与椭圆有相同的焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是________．
网友回答
解析分析：根据椭圆方程，得到a2=4且b2=1，所以c2=a2-b2=3，再设所求双曲线方程为，（m＞0，n＞0）．然后结合题意：双曲线与椭圆有相同的焦点且过点P（2，1），列出方程组并解之可得m=2，n=1，从而得到所求双曲线的方程．
解答：∵椭圆中，a2=4，b2=1，∴c2=a2-b2=3设双曲线方程为，（m＞0，n＞0）∵双曲线与椭圆有相同的焦点且过点P（2，1），∴m+n=3且，解之可得m=2，n=1∴双曲线方程是．故