若关于x的不等式|x-a|-|x|<2-3a?对一切实数恒成立,则实数a的取值范围________.

发布时间:2020-07-31 19:35:56

若关于x的不等式|x-a|-|x|<2-3a?对一切实数恒成立,则实数a的取值范围________.

网友回答

a<

解析分析:分类讨论,求出函数的最小值,即可求得实数a的取值范围.

解答:若a≥0,则|x-a|-|x|=∵关于x的不等式|x-a|-|x|<2-3a?对一切实数恒成立,∴a<2-3a,∴0≤a<;若a<0,则|x-a|-|x|=∵关于x的不等式|x-a|-|x|<2-3a?对一切实数恒成立,∴-a<2-3a,∴a<1,∵a<0,∴a<0,综上,a<故
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