已知数列{an}满足a1=1，an+1=1-，其中n∈N*．
（Ⅰ）设bn=，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Cn=，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
网友回答
（Ⅰ）证明：∵bn+1-bn==
==2，
∴数列{bn}是公差为2的等差数列，
又=2，∴bn=2+（n-1）×2=2n．
∴2n=，解得．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得，
∴cncn+2==，
∴数列{CnCn+2}的前n项和为Tn=…+
=2＜3．
要使得Tn＜对于n∈N*恒成立，只要，即，
解得m≥3或m≤-4，而m＞0，故最小值为3．
解析分析：（Ⅰ）利用递推公式即可得出bn+1-bn为一个常数，从而证明数列{bn}是等差数列，再利用等差数列的通项公式即可得到bn，进而得到an；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，利用“裂项求和”即可得到Tn，要使得Tn＜对于n∈N*恒成立，只要，即，解出即可．
点评：正确理解递推公式的含义，熟练掌握等差数列的通项公式、“裂项求和”、等价转化等方法是解题的关键．