在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=8，CE=6，那么△ABC的面积等于A.24B.32C.36D.48

网友回答

B
解析分析：先画出图形，连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．由BD⊥CE，BD=8，CE=6，得CF=10，根据中位线的性质，求得DE，即得出BF=CF，S△BEC=S△ACE=S△CEF，从而得出△ABC的面积．

解答：解：连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．∵BD和CE分别是两边上的中线，∴DE=BC，∵BD⊥CE，BD=8，CE=6，∴FE⊥CE，EF=BD=8，∴CF==10，∵四边形BDEF为平行四边形，∴BF=DE，∴BF=CF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△BEC=S△ACE，∴S△ABC=S△CEF，=×6×8÷2=32．故选B．

点评：本题考查了三角形的中位线定理和三角形面积的求法，注：三角形的中位线把三角形的面积等分成两份．