对于数对(a,b)、(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,

发布时间:2020-07-29 17:29:16

对于数对(a,b)、(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:
(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-3,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),则xy的值是A.-1B.0C.1D.2

网友回答

C

解析分析:根据(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),得出(x,y)※(1,-1)的值即可求出x,y的值.

解答:∵(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),∴(x,y)※(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),∵当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);∴,解得:,∴xy的值是(-1)2=1,故选:C.

点评:此题主要考查了新定义.根据已知得出规律以及解二元一次方程组,根据题意得出(x,y)※(1,-1)=(x+y,-x+y)是解决问题的关键.
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