一道关於三角形的证明题(初二,有图,已知△ABC和△DEB为等边三角形,点A,D,B在同一直线上,如

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在三角形CBD和ABE中,因为CB=AB,BD=BE,角CBD=角ABE=60度,所以CBD全等ABE(边角边)
所以CD=AE,角DCB=角EAB(全等三角形对应边相等,对应角相等)
且BM=BN(全等三角形对应边上的高相等)
RT三角形MCB全等RT三角形NAB(直角边,斜边)
所以角CBM=角ABN,所以角MBN=角MBA+角ABN
=角MBA+角CBM=角CBA=60度,
三角形BMN中,BM=NB(已证),角MBN=60度(已证)
所以三角形BMN为正三角形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵△ABC △DBE为等边△
∴BD=BE
AB=CB ∠ABC=∠DBE=60°
∴△AEB≌△CDB
∴CD=AE
BM=BN（全等三角形同一底边上的高相等）
∠MCB=∠EAB
∵∠BMC=∠BNA=90°
∴∠MBC=∠ABN
∴∠MBC+∠MBA=∠ABN+∠MBA
∴∠MBN=∠ABC=60°
∴等边△BMN