如图在△ADE中 点B,C在边AD AE上,DC,BE相交于点O,又知AB:AC=AE:AD证明三角

发布时间：2021-03-09 21:09:56

如图在△ADE中 点B,C在边AD AE上,DC,BE相交于点O,又知AB:AC=AE:AD证明三角形OBC∽△ODE.

网友回答

证明：因为 AB:AC=AE:AD
又 角A=角A,
所以 三角形ABE相似于三角形ACD,
所以 角AEB=角ADC,
又 角COE=角BOD,
所以 三角形COE相似于三角形BOD,
所以 CO:BO=EO:DO,
即：CO:EO=BO:DO,
又因为 角BOC=角DOE,
所以 三角形OBC相似于三角形ODE.
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