一道向量题目已知0为三角形ABC所在平面内一点,满足OA²+BC²=OB&#17

发布时间：2021-03-09 21:08:08

一道向量题目已知0为三角形ABC所在平面内一点,满足OA²+BC²=OB²+CA²试用向量方法证明AB⊥OC

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OA²+BC²=OB²+CA²→OA²-OB²=CA²-BC²→(OA-OB)·(OA+OB)=(CA-BC)·(CA+BC)→
BA·(OA+OB)=BA·(CA-BC)→BA·(OA+OB-CA+BC)=0→BA·(2*OC)=0
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