在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这个规则，方程5*x=64的解是
A.4
B.5
C.8
D.4或8
网友回答
D解析分析：根据题中的新定义可知当“*”前面的数小于“*”后面的数，两数进行“*”即为后面数的平方运算，反之当“*”前面的数大于等于“*”后面的数，两数进行“*”即为后面数的立方运算，故根据x大于5和x小于等于5两种情况根据新定义得出相应的方程，分别求出方程的解即可．解答：根据题中的新定义可知：当x＞5时，5*x=x2，则所求方程为x2=64，解得：x1=8，或x2=-8（舍去）；当x≤5时，5*x=x3，则所求方程为x3=64，解得：x=4，综上，方程的解为4或8．故选D点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想．其中根据新定义得出“*”运算的意义是解本题的关键．