若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的

发布时间：2020-07-09 05:22:38

若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：设P点的横坐标为x，根据∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上确定x的范围，进而利用焦半径求得2ex-2a=ex+a求得x关于e的表达式，进而根据x的范围确定e的范围．解答：设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上（x≤a）由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex得到3ex=a x=a因为x≤a，即 a≤a∴e≥∴e的范围为故选D．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了椭圆的第二定义的灵活运用．
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