填空题关于x的二次不等式ax2+2ax-4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是________．
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{a|-4＜a＜0}解析分析：由于二次不等式ax2+2ax-4＜0对一切x∈R恒成立，故从图形角度看，二次函数y=ax2+2ax-4的图象应该开口向下与x轴无交点，从而得到a所满足的条件．解答：∵该不等式是关于x的二次不等式，∴a≠0．又∵一元二次不等式ax2+2ax-4＜0对一切x∈R恒成立，∴a满足，解得-4＜a＜0．故a的取值范围是{a|-4＜a＜0}．点评：本题考查了含参数的一元二次不等式的解法，注意利用数形结合思想．本题若去掉条件“二次”，则还要考虑a=0的情形．