梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1,BC=4对角线AC=4,BD=3,求梯形的面积

网友回答

梯形的面积=6
方法是：过点D做DE‖AC交BC的延长线于点E,则四边形ADEC是平行四边形
∴BE=4+1=5,
又∵DE=AC=4,BD=3,可得BD⊥DE,∴△BDE的面积=3×4÷2=6
梯形的面积=△BDE的面积=6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
平移AC使点A与点D重合，得到平行四边形ACC'D，则AC=DC'=4,AD=CC'=1.因为梯形对角线互相垂直，且AC平行于DC'，可以看出三角形BDC'是直角三角形 ，其斜边上的高用面积法可求 为2.4 也就是梯形的高。然后用梯形面积公式就能求出梯形面积啦 最后得6
注：不能因为三角形三边为3 4 5 得出三角形是直角三角形的结论