如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则对△ADE的形状最准确的判断是A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状

发布时间:2020-07-30 05:15:09

如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则对△ADE的形状最准确的判断是A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状

网友回答

B解析试题分析:先由△ABC为等边三角形,可得AB=AC,再有∠1=∠2,BE=CD,根据“SAS”证得△ABE≌△ACD,即得AE=AD,∠BAE=∠CAD=60°,从而可得△ADE是等边三角形.∵△ABC为等边三角形∴AB=AC∵∠1=∠2,BE=CD∴△ABE≌△ACD∴AE=AD,∠BAE=∠CAD=60°∴△ADE是等边三角形.故选B.考点:本题考查的是等边三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质

点评:解答本题的关键是证得△ABE≌△ACD,再结合有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
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