两幢垂直于地面的大楼相距110米,从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°,已知甲楼高35米,(1)根据题意,在图中画出示意图;(2)求乙楼的高度为多少米?

发布时间:2020-07-30 05:14:57

两幢垂直于地面的大楼相距110米,从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°,已知甲楼高35米,
(1)根据题意,在图中画出示意图;
(2)求乙楼的高度为多少米?

网友回答

解:(1)如图:
(2)作AE⊥CD于点E,
在直角三角形AEC中,∠CAE=30°,AE=BD=110米,
故CE=AE×tan∠CAE=110×=米,
所以CD=CE+ED=(+35)米.

解析分析:(1)根据题意知两楼相距110米,甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°,据此作出图形即可;(2)首先在直角三角形AEC中,利用30°的正切函数求得CE的长,然后再与AB相加即可求得乙楼的高CD的长.

点评:本题考查了仰角俯角的定义,解题的关键是根据题意作出图形,并从题目中整理出直角三角形求解.
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