如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是A.DA=DEB.BD=CEC.∠EAC=90°D.∠ABC=2∠E

网友回答

B

解析分析：依题意推出∠OAD+∠ODA=90°，四边形ABDE是平行四边形，然后基于推论得出AB=DA=DE，∠E=∠ABD，∠EAD+∠ODA=90°，则∠EAC=90°，∠ABC=2∠E．

解答：∵四边形ABCD是菱形∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC∴∠OAD+∠ODA=90°又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD∴∠EAD+∠ODA=90°即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B．故选B．

点评：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．