如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则图中等腰三角形的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
D
解析分析：先由已知运用角平分线及平行线的性质找出相等的角，再根据等角对等边找出等腰三角形．
解答：∵AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，∴∠ABF=∠FBC=∠BCF=∠FCE，∴△DBF、△FBC、△FEC是等腰三角形，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，∵EF∥BC，∴∠AED=∠ADE=∠ABC，∴△AED是等腰三角形．所以共有△EBF、△FBC、△FEC、△ABC、△AED，共5个等腰三角形．故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，有两个角相等的三角形是等腰三角形；找出相等的角是解答本题的关键．