如图所示，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=2：1，则△ABD与△ACD的面积比为?A.2：1B.1：2C.4：1D.1：4
网友回答
A
解析分析：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式即可求出两三角形的面积的比值．
解答：解：如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∵AD是△ABC的角平分线，∴DE=DF，∴S△ABD=AB?DE，S△ACD=AC?DF，∵AB：AC=2：1，∴S△ABD：S△ACD=（AB?DE）：（AC?DF）=AB：AC=2：1．故选A．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作出辅助线表示出三角形的面积是解题的关键．