已知数列{an}满足递推式（n+1）an=nan+1，而a1=1，通过计算a2，

发布时间：2020-07-09 03:52:14

已知数列{an}满足递推式（n+1）an=nan+1，而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=













A.n












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：利用a1=1，（n+1）an=nan+1，代入计算，可求a2，a3，a4，从而可猜想an．解答：∵a1=1，（n+1）an=nan+1，∴（1+1）a1=a2，∴a2=2∵（2+1）a2=2a2+1，∴a3=3∵（3+1）a3=3a3+1，∴a4=4∴猜想an=n故选A．点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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