填空题如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C是正方体的一条面对角线．现有下列命题：
①过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；
②过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个；
③B1C与平面A1C1CA所成的角等于30°；
④与B1C所成角为60°的面对角线共有8条．
上述命题中，正确的是________．（填上所有正确命题的序号）
网友回答
3解析分析：由正方体的几何特征，我们根据线面平行的判定方法及几何特征，可以判断①的真假；根据线面垂直的判定方法及几何牲，可以判断②的真假；根据线面夹角的定义及其求法，可以判断③的真假；根据异面直线及其夹角公式，可以判断出④的真假，进而得到