设不等式ax2+bx+c>0的解集为,则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是________.

发布时间:2020-07-31 19:36:19

设不等式ax2+bx+c>0的解集为,则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是________.

网友回答

③④

解析分析:根据“不等式ax2+bx+c>0的解集为”可判断a<0,-2,是ax2+bx+c=0的二根,从而可判断b,c的符号,问题即可解决.

解答:由题意可知:a<0,①错误-2,是ax2+bx+c=0的二根,∴,∴b<0,∴②错误又<0,∴c>0③正确令f(x)=ax2+bx+c,由题意可知f(-1)=a-b+c>0④正确;f(1)=a+b+c<0,∴⑤a+b+c>0错误;故
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