“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

发布时间:2020-07-31 14:35:49

“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A
解析分析:先看当ω=2时,利用三角函数的周期公式求得函数的最小正周期,推断出条件的充分性;再看y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π时,求得ω的值,推出条件的非必要性.

解答:当ω=2时,函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为T==π可知条件的充分性,当y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π时,π=,ω=±2,可知ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的非必要条件.综合可知,“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的充分非必要条件.故选A

点评:本题主要考查了三角函数的周期性及其求法.在利用周期公式时,注意当ω未注明正负时,要给ω加绝对值.
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