若α∈[π，π]，则+的值为A.2cosB.-2cosC.2sinD.-2sin

网友回答

D

解析分析：先利用同角三角函数基本关系式的平方关系，将所求三角函数式化简变形为|sin+cos|+|sin-cos|，故需考虑的范围，通过去绝对值化简函数式

解答：+=+=|sin+cos|+|sin-cos|．∵α∈[，]，∴∈[，]，当∈[，]时，sin≤cos≤0，原式=-（sin+cos）-（sin-cos）=-2sin，当∈[，]时，sin＜0，cos≥0．且|sin|≥|cos|，∴原式=-（sin+cos）-（sin-cos）=-2sin．综上，原式=-2sin．故选：D

点评：本题考查了同角三角函数基本关系式的运用，同角的正弦值与余弦值的正负和大小的判断，三角化简求值的方法，熟练运用公式是解决本题的关键