如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点．若图中阴影部分的面积是10，则AB的长是A.10B.9C.8D.7
网友回答
C
解析分析：先根据阴影部分计算IJ的长度，根据IJ长度计算EF长度，根据EF长度计算AB长度．
解答：设IJ=x，则阴影部分的面积为S△JKM+S△LKN+S△IMN=×x×x+×x×x+×x×x=10，整理得出：x2=10，解得x1=4，x2=-4（不合题意舍去），所以EJ2+EI2=IJ2=42，∵EJ=EI，∴2EJ2=42，解得：EJ=2，故EF=4，∵BE=BF，BE2+BF2=EF2，∴2BE2=（4）2，∴BE=4，故AB=8．故选：C．
点评：本题考查了中位线定理和正方形四边相等且对角线垂直的灵活应用，根据阴影部分面积计算最小正方形的边长是解题的关键．