如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=A.B.C.0.3D.

网友回答

B

解析分析：本题中直角三角形的角不是特殊角，故过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，根据三角形内角和定理可求出∠DAC及∠ADC的度数，再由特殊角的三角函数值及勾股定理求解即可．

解答：解：过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，∵△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，∴∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°，∴∠ADC=90°-∠DAC=90°-60°=30°，∴AC=AD，又∵∠ABC=∠BAD=15°∴BD=AD，∵BC=1，∴AD+DC=1，设CD=x，则AD=1-x，AC=（1-x），∴AD2=AC2+CD2，即（1-x）2=（1-x）2+x2，解得：x=-3+2，∴AC=（4-2）=2-故选B．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，解答此题的关键是构造特殊角，用特殊角的三角函数促使边角转化．注：（1）求（已知）非特角三角函数值的关是构造出含特殊角直角三角形．（2）求（已知）锐角三角函数值常根据定转化为求对应线段比，有时需通过等的比来转换．