如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为30°，线段A1A2=1，A2A1⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A3A2⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A4A3⊥A2A3，垂足为A3；…按此规律，点A2012的坐标为________．
网友回答
（503-503，503+503）
解析分析：过点A1作A1B⊥x轴，作A1C∥x轴A2C∥y轴，相交于点C，然后求出点A1的坐标，以及A1C、A2C的长度，并出A2、A3、A4、A5、A6的坐标，然后总结出点的坐标的变化规律，再把2012代入规律进行计算即可得解．
解答：解：如图，过点A1作A1B⊥x轴，作A1C∥x轴A2C∥y轴，相交于点C，∵OA1=1，OA1与x轴的夹角为30°，∴OB=OA1?cos30°=1×=，A1B=OA1?sin30°=1×=，∴点A1的坐标为（，），∵A2A1⊥OA1，OA1与x轴的夹角为30°，∴∠OA1C=30°，∠A2A1C=90°-30°=60°，∴∠A1A2C=90°-60°=30°，同理可求：A2C=OB=，A1C=A1B=，所以，点A2的坐标为（-，+），点A3的坐标为（-+，++），即（-，+1），点A4的坐标为（--，+1+），即（-1，+1），点A5的坐标为（-1+，+1+），即（-1，+），点A6的坐标为（-1-，++），即（-，+），…，当n为奇数时，点An的坐标为（-，+），当n为偶数时，点An的坐标为（-，+），所以，当n=2012时，-=503-503，+=503+503，点A2012的坐标为（503-503，503+503）．故