已知△ABC的三个旁心为O1，O2，O3．求证：△O1O2O3是锐角三角形．
网友回答
证明：∠EAB+∠FBA=（∠ABC+∠BCA）+（∠BAC+∠BCA），
=180°+∠ACB，
∴（∠EAB+∠FBA）=90°+∠ACB，
∴∠O1=180°-（∠EAB+∠FBA），
=90°-∠ACB，
∴∠O1是锐角，
同理∠O2，∠O3也是锐角，
∴△O1O2O3是锐角三角形．
解析分析：根据三角形的外角性质，求出∠EAB+∠FBA=180°+∠ACB，求出∠EAB+∠FBA的一半，根据三角形的内角和定理求出∠O1=90°-∠ACB，即是锐角，同理∠O2，∠O3也是锐角，即可得到