把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4cm与3cm,则重叠部分的面积为________cm2.
网友回答
解析分析:根据勾股定理求出AC,求出AE,证△AEF∽△ABC,根据相似三角形的相似比等于对应高之比求出=,求出S四边形CBFE=S△ABC,代入求出即可.
解答:∵BC=3,AB=4,在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC==5,∴AE=AC-CE=5-4=1由矩形的性质得:∠AEF=∠CBA=90°,∵∠FAE=∠CAB,∴△AEF∽△ABC,∴===,∴S四边形CBFE=S△ABC=××3×4=,故