两圆相交,公共弦长为16cm,若两圆中有一圆的半径为10,另一个圆的半径为17cm,则两圆的圆心距为________.
网友回答
9或21
解析分析:此题注意考虑两种情况:当两个圆心在公共弦的同侧时;当两个圆心在公共弦的两侧时.连接两圆的圆心,则根据相交两圆的性质:连心线垂直平分两圆的公共弦,得到公共弦的一半.再根据由半径、公共弦的一半、圆心距的一部分构成的直角三角形,运用勾股定理进行计算.
解答:当两个圆心在公共弦的同侧时,则圆心距=-=9;当两个圆心在公共弦的两侧时,则圆心距=+=21.则这两圆的圆心距为21或9.故