等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=

网友回答

1、因为等差数列an＝a1+(n-1)×d
2、所以a3=a1+2d;a9=a1+8d
3、又由于a1,a3,a9成等比数列,故a3的平方=a1×a9
4、所以（a1+2d）的平方＝a1×（a1+8d),又d≠0,前式化简得到：a1=d
5、又由于等差数列的sn=(a1+an)×n/2
6、所以sn=(a1+a1+(n-1)×d))×n/2=(d+d+n×d-d))×n/2=(d+d×n)×n/2=n×(n+1)×d/2
7、所以s6=6×7×d/2=21d
8、所以s10=10×11×d/2=55d
9、所以s6/s10=21/55
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
21/55过程看图 等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=(图1)