便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是A.20B.1508C.1550D.1558
网友回答
D
解析分析:此题实际上是求二次函数y=-2(x-20)2+1558在定义域x∈【15,2】内的最大值的问题,因为该二次函数的开口方向向下,所以当x-20=0时,y取最大值.
解答:∵一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,且15≤x≤22,∴当x=20时,y最大值=1558.故选D.
点评:本题考查了二次函数的最值.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.此题要注意x的取值范围,在15≤x≤22范围内求解.