在?ABCD中，∠DAB的平分线分对边BC为3cm和5cm两部分，则?ABCD的周长为A.22cmB.26cmC.11cm或13cmD.22cm或26cm

网友回答

D

解析分析：如图：由?ABCD，根据平行四边形的对边相等且平行，可得AD=BC，AB=CD，AB∥CD，即可得∠2=∠3，又因为AE是∠DAB的平分线，所以∠1=∠2，所以∠1=∠3，即可得AD=ED；∠DAB的平分线分对边BC为3cm和5cm两部分，所以DE可能等于3cm或等于5cm，所以?ABCD的周长为22cm或26cm．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，∴∠2=∠3，∵AE是∠DAB的平分线，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=ED，∵∠DAB的平分线分对边BC为3cm和5cm两部分，如果DE=3cm，则AD=BC=3cm，AB=CD=8cm，∴?ABCD的周长为22cm；如果DE=5cm，则AD=BC=5cm，AB=CD=8cm，∴?ABCD的周长为26cm；∴?ABCD的周长为22cm或26cm．故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行．注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰三角形出现．解题时还要注意分类讨论思想的应用．