函数f(x)=x3-3x2+3x-1的图象大致是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:先利用导数判断函数的单调性即可排除两个选项,再利用函数过点(1,0)的特点进行排除即可得结果
解答:f(x)=x3-3x2+3x-1的导数为f′(x)=3x2-6x+3,∵f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0∴函数f(x)在R上为增函数,排除C、D,又∵当x=1时f(1)=1-3+3-1=0,即函数图象过(1,0)点,排除B故选A
点评:本题考查了导数在函数单调性中的应用,利用导数判断函数单调性的方法,三次函数图象的性质,排除法解图象选择题