已知一个4次多项式为f（x）=x4-7x3-9x2+11x+7，用秦九韶算法求这个多项式当x=1时的值．

发布时间：2020-08-01 05:24:47

已知一个4次多项式为f（x）=x4-7x3-9x2+11x+7，用秦九韶算法求这个多项式当x=1时的值．

网友回答

解：把原多项式改写成如下形式：
f（x）=x（x（x（x-7）-9）+11）+7．
则v1=1-7=-6，
v2=-6×1-9=-15，
v3=-15×1+11=-4，
v4=-4×1+7=3，
即f（1）=3．

解析分析：根据秦九韶算法，把原多项式改写成如下形式：f（x）=x（x（x（x-7）-9）+11）+7．然后由内到外计算即可．

点评：掌握秦九韶算法是解题的关键．
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