集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，则x=________．
网友回答
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解析分析：根据A∩B={4，1}，说明4是集合B的元素，分类讨论列出方程求出x的值，将x的值代入集合A，B检验集合的互异性．
解答：∵A∩B={4，1}，A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，∴若2x=4，解得x=2，此时A={1，4，2}，B={1，4，4}，不符号题意，舍去；若x2=4，解得x=-2或x=2（舍）当x=-2时，A={1，4，-2}，B={1，-4，4}，∴x=-2故