不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集是________．

发布时间：2020-08-01 05:24:25

不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集是________．

网友回答

（-∞，-1]∪[9，﹢∞）

解析分析：令g（x）=|x-5|+|x-3|=，由g（x）≥10即可求其解集．

解答：令g（x）=|x-5|+|x-3|，则g（x）=，∴当x＜3时，g（x）≥10?8-2x≥10，∴x≤-1；3≤x≤5时，g（x）≥10?2≥10，这是不可能的；当x＞5时，g（x）≥10?2x-8≥10，∴x≥9．综上所述，x≤-1或x≥9；故
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