函数y=log2（x2-4x）的单调递增区间是________．

网友回答

（-4，+∞）

解析分析：欲求得函数y=log2（x2-4x）单调递增区间，将函数y=log2（x2-4x）分解成两部分：f（U）=log2U外层函数，U=x2-4x是内层函数．外层函数是对数函数，其底数大于1，是增函数，故要求内层函数是增函数时，原函数才为增函数．问题转化为求U=x2-4x的单调增区间，但要注意要保证U＞0．

解答：根据题意，函数y=log2（x2-4x）分解成两部分：f（U）=log2U外层函数，U=x2-4x?是内层函数．根据复合函数的单调性，可得若函数y=log2x单调增函数，则函数y=log2（x2-4x?）单调递增区间就是函数y=x2-4x单调递增区间，∴x≥2，考虑到函数的定义域，x2-4x＞0，得x＞4．故