设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-

发布时间：2020-07-09 04:00:43

设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是













A.-12












B.18











C.8











D.

网友回答

C解析分析：由方程的根与系数的关系得x+y与xy值，将欲求的（x-1）2+（y-1）2的式子用含x+y与xy的式子来表示，即化为含m的函数，最后求此函数的最小值即可．解答：由△=（-2a）2-4（a+6）≥0，得a≤-2或a≥3．于是有（x-1）2+（y-1）2=x2+y2-2（x+y）+2=（x+y）2-2xy-2（x+y）+2=（2a）2-2（a+6）-4a+2=4a2-6a-10=4（a-）2-．由此可知，当a=3时，（x-1）2+（y-1）2取得最小值8．
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