在△ABC中,若|sinB-|与(-cosA)2互为相反数,则∠C等于A.120°B.90°C.60°D.45°

发布时间:2020-08-04 15:54:38

在△ABC中,若|sinB-|与(-cosA)2互为相反数,则∠C等于A.120°B.90°C.60°D.45°

网友回答

A
解析分析:先根据相反数的定义及非负数的性质结合特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数,再根据三角形内角和定理即可求出∠C度数.

解答:由题意知,|sinB-|+(-cosA)2=0,∴|sinB-|=0,(-cosA)2=0,解得sinB=,cosA=,∴∠B=30°,∠A=30°,∴∠C=120°.故选A.

点评:1、本题考查了非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.2、本题还考查了三角形内角和为180°.
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