菱形ABCD的对角线AB,BD交于点O,四条边AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H,这四

发布时间：2021-03-05 15:43:29

菱形ABCD的对角线AB,BD交于点O,四条边AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H,这四个点共圆吗?圆心在哪里?

网友回答

菱形的对角线互相垂直平分,被对角线分成四个直角三角形.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
OE=AB/2,OF=BC/2,OG=CD/2,OH=DA/2.
菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
所以,OE=OF=OG=OH,
所以,E,F,G,H四个点在⊙O上
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