已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状

网友回答

ADEF 是菱形.
证明过程如下：
由已知：有△ABD全等于△AFC；
所以BD=AB
角ebc=角abd=60°,bc=be
suoyi △abc全等于△dbe
suoyi ac=de
因为ab=ac, 所以ab=ad=de;
同理可证明af=ef=ac;
所以四边形adef四边相等,
得出结论.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵△ABD,△BCE为等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60°
∴∠ABD-∠ABE=∠CBE-∠ABE
即∠ABC=∠DBE
∵BA=BD BE=BC
∴△ABC≌△DBE
∴DE=AC
∵AC=AF
∴DE=AF
同理可证EF=AD
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB=AC △ABD △ACF都是等边三角形
∴AD=AF
∵四边形ADEF是平行四边形 AD=AF
∴四边形ADEF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）