若长方形的周长与面积的数值相等 则该长方形面积的最小值

发布时间：2021-03-05 15:41:55

若长方形的周长与面积的数值相等 则该长方形面积的最小值

网友回答

设矩形周长、面积的数值为S,矩形的相邻两边分别为a、b,则有
a＋b＝S/2
ab＝S根据一元二次方程根与系数的关系,a,b是方程x^2－S/2x＋S＝0的两个根
∴△=(－S/2)^2－4S≥0
即 S(S－16)≥0
∵S＞0∴S≥16即这个矩形周长、面积的最小值为16
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